Contoh Soal : Menentukan Potensial Kecepatan

Diketahui suatu distribusi kecepatan pada aliran dua dimensi dari sebuah fluida viskos di antara dua plat lebar yang paralel membentuk fungsi parabolik, dengan fungsi

dimana v = 0. Tentukan, jika ada,stream function dan potensial kecepatannya !

 Jawab :

Untuk menentukan stream function,

kita dapat mengintegralkan persamaan di atas terhadap variabel "y". Sehingga,

Karena , ψ bukan merupakan fungsi dari x. Maka,

dimana C adalah sebuah konstanta bebas.

Untuk menentukan potensial kecepatan,

kita dapat mengintegralkan persamaan di atas terhadap variabel "x". Sehingga,

Namun karena, 

dan persamaan ini tidak dapat dipenuhi oleh semua nilai x dan y, maka tidak ada potensial kecepatan yang dapat mendeskripsikan aliran ini ( aliran bersifat irasional ).